對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一點(diǎn)思考
泰安師范附屬學(xué)校 小學(xué)數(shù)學(xué) 劉萬元
因?yàn)槲沂且幻W(xué)數(shù)學(xué)教師，所以我的工作室建立之初，就把其重點(diǎn)定位在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究，期待和工作室的同事們?cè)趯＜业囊I(lǐng)下能有所獲。結(jié)合自己近20年一線教學(xué)的體會(huì)，個(gè)人對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有一些粗淺的認(rèn)識(shí)，和各位同仁們共享。新課改之后，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革呈現(xiàn)了百花齊放、百家爭(zhēng)鳴的繁榮景象，各種教學(xué)理論、教學(xué)模式、教學(xué)方法都出現(xiàn)了。但不管怎么改，數(shù)學(xué)教學(xué)始終有一些必須堅(jiān)持的東西，我們到底應(yīng)該堅(jiān)持什么？我的體會(huì)是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是在交往互動(dòng)的過程中，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，以簡(jiǎn)約的形式上有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課。這里面有幾個(gè)關(guān)鍵詞：過程、本質(zhì)、簡(jiǎn)約、數(shù)學(xué)味。關(guān)鍵詞一：過程教學(xué)中要注意兩個(gè)過程，既要重視師生交往互動(dòng)的過程，又要重視知識(shí)的再現(xiàn)過程。有了交往互動(dòng)，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。知識(shí)的再現(xiàn)過程有助于讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)從何而來，是為了解決什么問題，有助于知識(shí)體系的建構(gòu)。
傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳遞和技能的訓(xùn)練，課堂教學(xué)摸式基本上是灌輸——接受，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式基本上是聽——記——練。“精講多練”成為傳統(tǒng)課堂中的經(jīng)典模式。新課改背景下的交往互動(dòng)力求突出學(xué)生的主體地位，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。學(xué)習(xí)資源應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，童趣化的、生活化的，利于學(xué)生開展自主性、合作性、探究性的。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同層次進(jìn)行理解�！睂�(shí)際教學(xué)中要注意“往后退，退到知識(shí)發(fā)生的地方�！�怎樣往后退？以《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》為例，這部分知識(shí)的本質(zhì)是位值制、進(jìn)位法、符號(hào)化思想，而計(jì)數(shù)單位是承載位值制、進(jìn)位法的前提與根本。怎樣讓學(xué)生體會(huì)計(jì)數(shù)單位的實(shí)質(zhì)是教學(xué)的核心問題。在認(rèn)識(shí)“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：請(qǐng)每個(gè)小組的同學(xué)想辦法得到大約1000粒豆子，看哪個(gè)小組最聰明，最先完成任務(wù)。一個(gè)“大約”，就蘊(yùn)含了計(jì)數(shù)單位的本源。學(xué)生在面臨這個(gè)問題的時(shí)候，需要?jiǎng)幽X思考解決問題的策略和辦法，如果一粒一粒地?cái)?shù)，以一為單位進(jìn)行計(jì)數(shù)，不能達(dá)到最快的目的。那么以誰為單位計(jì)數(shù)最快？需要用更大的計(jì)數(shù)單位來計(jì)數(shù)，借助學(xué)過的“百”這個(gè)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行數(shù)數(shù)。通過數(shù)出準(zhǔn)確的100粒，有了“百”這個(gè)計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，就可以數(shù)出10個(gè)百就是1個(gè)千。這一問題情境的創(chuàng)設(shè)就蘊(yùn)含了計(jì)數(shù)單位的本源，解決問題的過程也面臨著思考知識(shí)本源的任務(wù)。關(guān)鍵詞二：本質(zhì)數(shù)學(xué)是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，是講道理的學(xué)科。只講怎么算，不講為什么這樣算是不行的；只講圖形的面積公式，不講這個(gè)公式怎么來的也是不行的；只認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖怎么看怎么畫，不講為什么學(xué)這種統(tǒng)計(jì)圖也是不行的。但很多道理是沒法給小孩子講明白的，怎么辦？可以采取學(xué)生可接受的直觀的方式來體會(huì)道理。
比如2的倍數(shù)的特征為什么只看個(gè)位，不看其他位呢？這個(gè)是可以經(jīng)過證明得到的，但讓小學(xué)生去進(jìn)行規(guī)范的證明是不可能的，怎么辦呢？可以選擇一種比較直觀的方式來滲透道理。可以采取分小棒的方式：判斷是不是2的倍數(shù)，就看一下把小棒2根2根分能不能正好分完，如果十位上是1，那就是1捆小棒，2根2根分正好能分成5份，如果是2捆，那就是2個(gè)十，也能正好分完；以此類推，十位上不管是幾，都能2根2根正好分完，百位、千位等等其他數(shù)位上也都是這個(gè)道理。所以，最后只看個(gè)位上能不能2根2根正好分完就行了。這個(gè)過程實(shí)際上就是借助直觀進(jìn)行推理。
關(guān)鍵詞三：簡(jiǎn)約所謂簡(jiǎn)約，是指情境創(chuàng)設(shè)要簡(jiǎn)化有效、素材選擇要簡(jiǎn)單有目的、活動(dòng)組織形式要恰當(dāng)高效、結(jié)構(gòu)安排要簡(jiǎn)要明晰、媒體使用要經(jīng)濟(jì)實(shí)用�！昂�(jiǎn)約”既表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求，簡(jiǎn)約教學(xué)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師在掌握了數(shù)學(xué)自身發(fā)展規(guī)律和兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律后的自覺追求，是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性回歸。
“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要走向簡(jiǎn)約，有一條清晰的“線路”是前提和保證�！爸骶�”明了，確定教學(xué)目標(biāo)、安排教學(xué)環(huán)節(jié)、取舍教學(xué)內(nèi)容、考慮教學(xué)進(jìn)程、有效組織教學(xué)時(shí)就有了根本出發(fā)點(diǎn)和終極指向，課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)和層次就容易清晰起來；“主線”扣緊了，起轉(zhuǎn)承接、輕重緩急就能落在實(shí)處，課堂教學(xué)的動(dòng)感和韻律也就自然而然顯現(xiàn)出來。“9加幾”中的“湊十法”、三角形面積計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)的“轉(zhuǎn)化”思路、旋轉(zhuǎn)和平移的“運(yùn)動(dòng)特征”等均屬于“主線”，它是課堂教學(xué)的“魂”，是課堂教學(xué)有序有效的根基。
數(shù)學(xué)課堂的簡(jiǎn)約化，必然對(duì)教師的教學(xué)組織和控制能力提出了高要求。沒有深度的思考和全面的把握就不可能形成簡(jiǎn)捷完美的教學(xué)預(yù)案；而再完美的教學(xué)預(yù)案，如果沒有教師有效的調(diào)適、智慧的引領(lǐng)，沒有學(xué)生的充分參與和自主建構(gòu)，課堂實(shí)施也只會(huì)變得像一盤散沙，不可能實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向簡(jiǎn)約，要求教師學(xué)會(huì)做減法。這種減法，并不是簡(jiǎn)單地對(duì)教學(xué)素材、教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行機(jī)械割舍，而是要藝術(shù)地進(jìn)行整合、提煉，合理去除那些多余的環(huán)節(jié)、無效的程序。比如，當(dāng)我們?cè)谡n堂上用各種手段試圖喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)時(shí)，我們有沒有盡量排除生活經(jīng)驗(yàn)中消極因素的干擾，及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)化引領(lǐng)?當(dāng)我們熱衷于動(dòng)手操作時(shí)，我們是否舍得砍去價(jià)值不高的操作環(huán)節(jié)，用想象、推理等數(shù)學(xué)的思考來替代?對(duì)人為規(guī)定的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語等，我們選擇的是過多的演繹還是直接告訴?在對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)拓展的同時(shí)，我們有沒有恣意拔高將后續(xù)知識(shí)提前學(xué)習(xí)，拔苗助長(zhǎng)?
簡(jiǎn)單到極致，就是美麗。大美至簡(jiǎn)應(yīng)該作為我們要追求的境界。
關(guān)鍵詞四：數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)教育自然是以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，可惜的是，這樣的常識(shí)，在課改之初的一段時(shí)間，在一大部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂上似乎不再正確了。評(píng)價(jià)一堂課的優(yōu)劣，只問教師是否創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生是否自主探究，氣氛是否活躍，是否分小組活動(dòng)，用了多媒體沒有，至于數(shù)學(xué)內(nèi)容，反倒可有可無起來。這實(shí)際是一種去數(shù)學(xué)化的傾向。葉瀾曾提出，每個(gè)學(xué)科都有兩個(gè)層面的價(jià)值，一是各個(gè)學(xué)科共通層面的價(jià)值——就是要形成學(xué)生主動(dòng)健康發(fā)展的意識(shí)與能力；二是學(xué)科教學(xué)層面的價(jià)值——也就是學(xué)科本身的知識(shí)、技能、思想、方法。課程改革是讓我們把以往我們淡化的學(xué)科共通層面的教育價(jià)值給凸現(xiàn)出來，但絕不是否定學(xué)科教學(xué)層面的價(jià)值。我們的課堂教學(xué)不能再?gòu)臄?shù)學(xué)外部找亮點(diǎn)而要從數(shù)學(xué)的內(nèi)部去挖亮點(diǎn)，要讓數(shù)學(xué)課充滿“由內(nèi)而外”的魅力，而不再是去為它尋一件漂亮的衣裳。這個(gè)亮點(diǎn)就是“數(shù)學(xué)本質(zhì)”和“數(shù)學(xué)思考”，魅力就是“數(shù)學(xué)思想”�！案形驍�(shù)學(xué)思想”應(yīng)該是當(dāng)前乃至今后一段時(shí)間小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)。一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)可以有若干，但核心的只有兩條，一是學(xué)生是否理解了數(shù)學(xué)本質(zhì)，二是學(xué)生的思維是否得到發(fā)展。其中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)不只是包括掌握基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能，還包括感悟蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中的數(shù)學(xué)思想。史寧中教授曾經(jīng)提出：學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力、演繹的能力、邏輯地思考！其實(shí)就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科，只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂！
